常用进制转换

进位制是一种记数方式，也称为进位记数法/位值计数法，可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数（radix），基数为n即称n进制。

常见进制说明：

• 二进制（Base-2）：使用 0、1 两个数字，是计算机底层的基础，所有数据最终都以二进制形式存储和运算。
• 八进制（Base-8）：使用 0~7 共8个数字，常用于 Unix/Linux 文件权限表示，如 chmod 755。
• 十进制（Base-10）：使用 0~9 共10个数字，日常生活中最常用的计数方式。
• 十六进制（Base-16）：使用 0~9 和 A~F，广泛用于颜色值（如 #FF5733）、内存地址、MAC地址等场景。
• 三十二进制（Base-32）：使用数字 + 大写字母，去除了易混淆的 I、L、O、U 字符，常用于编码和序列号生成。
• 五十八进制（Base-58）：使用数字 + 大小写字母，去除了 0、O、l、I 等易混淆字符，广泛应用于比特币地址、IPFS 哈希等。
• 六十二进制（Base-62）：使用 0~9、a~z、A~Z 共62个字符，常用于短链接生成、唯一ID编码等场景。
• 六十四进制（Base-64）：使用数字 + 大小写字母 + +/ 两个特殊字符，广泛用于数据编码传输，如邮件附件、图片Base64编码等。

常见转换方法：

• 十进制 → 二进制：除2取余法，将十进制数不断除以2，取余数从下往上排列。例如：10 ÷ 2 = 5…0，5 ÷ 2 = 2…1，2 ÷ 2 = 1…0，1 ÷ 2 = 0…1，结果为 1010。
• 二进制 → 十进制：按权展开法，从右到左每一位乘以 2 的对应次方后求和。例如：1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10。
• 十进制 → 十六进制：除16取余法，类似二进制转换，余数大于9时用 A~F 表示。例如：255 = FF。
• 二进制 → 十六进制：每4位二进制为一组，分别转换为对应的十六进制数字。例如：1010 1111 = AF。
• 二进制 → 八进制：每3位二进制为一组，分别转换为对应的八进制数字。例如：001 010 = 12。